Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica
Disciplina: Cognição e Aprendizagem
Prof.: Ana e Carlos
Ricardo José de Souza Silva[1]
BORBA, Rute e NUNES, Terezinha. Como significados, propriedades invariantes e representações simbólicas influenciam a compreensão do conceito de número inteiro relativo. Educação Matemática Pesquisa, v.6, n.1 pp 73-100, 2004.
RESENHA CRÍTICA
O desenvolvimento conceitual tem sido amplamente pesquisado dentro da educação matemática, afirmam os autores. Isto nos remete à constante necessidade de investigar os efeitos dos significados, especificamente, aos dados para os números relativos, enfatizando que os mesmos são extremamente relevantes para o auxílio na determinação de como melhor se trabalhar conceitos matemáticos em sala de aula.
Inicialmente são referenciados os estudos de Davidson, Davis, Küchemann e Peled, sobre a compreensão de números inteiros relativos. Os mesmos observam que uma maneira de compreendermos melhor a aprendizagem de conceitos é através de estudos sobre os fatores que influenciam o desenvolvimento conceitual. Somos introduzidos na teoria de desenvolvimento conceitual, proposta por Vergnaud, aplicada à resolução de problemas aditivos com inteiros relativos para observar como o desempenho varia em função das três dimensões: situações que dão significado ao conceito, propriedades invariantes e representações simbólicas. A seguir, reforça o embasamento teórico, citando as pesquisas de Carpenter, Moser e Vergnaud sobre as classificações de problemas aditivos, ao diferenciar categorias de problemas de adição e subtração de acordo com critérios psicológicos.
Deve-se destacar a apresentação detalhada de vários estudos sobre o tema, sempre estabelecendo relação com as atividades em sala de aula. Pode-se citar a referência às investigações de Carpenter, Moser, Nunes e Bryant, sobre o impacto das propriedades invariantes no raciocínio aditivo, principalmente com números naturais.
Os autores apresentam dois estudos detalhados, onde participaram dois grupos de 60 alunos de escolas públicas de Londres. O objetivo foi o de observar o efeito de significados dados aos números, de propriedades invariantes e de representações simbólicas. Nestes estudos, as três dimensões de um conceito, segundo Vergnaud, foram experimentalmente manipuladas para se observar o efeito isolado de cada uma quando as outras duas dimensões eram mantidas constantes.
Os resultados dos dois estudos seguiram as mesmas tendências: entender o significado de relação é mais difícil que entender o de medida, os invariantes dos problemas inversos são de mais difícil compreensão do que os invariantes dos problemas diretos e, utilizar representações explícitas é mais difícil que fazer uso de representações implícitas.
Finalmente os autores apresentam as conclusões dos estudos, acerca dos resultados obtidos, ao mostrar que os significados dados aos números, as propriedades sobre as quais se pensa e as representações utilizadas têm tal influência no modo como se resolvem problemas aditivos com números relativos que variações em uma dessas dimensões do conceito podem afetar o desempenho na resolução de problemas.
Nas considerações finais os autores sugerem considerar que os alunos já trazem conhecimentos anteriores de relativos antes da introdução formal ao conceito, mas que outras propriedades e outras formas de representação devem ser discutidas, com o intuito de ampliar seus conhecimentos sobre operações aditivas com números relativos. Destaco a variedade de estudos e resultados apresentados, principalmente dos estudos finais. Para professores e pesquisadores em Educação Matemática e Tecnológica pode servir de referencial na investigação dos significados envolvidos na resolução de problemas.
[1] Mestrando em Educação Matemática e Tecnológica – UFPE 2009.1
quarta-feira, 15 de abril de 2009
APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO: A CONCEPÇÃO GENÉTICO-COGNITIVA DA APRENDIZAGEM
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica
Disciplina: Cognição e Aprendizagem
Prof.: Ana e Carlos
Ricardo José de Souza Silva[1]
COLL, César e MARTÍ, Eduardo. Aprendizagem e Desenvolvimento: concepção genético-cognitiva da aprendizagem. In Coll, C., Palacios, J. & Marachesi, O Desenvolvimento Psicológico e Educação. Porto Alegre: ArtMed, 2004.
RESENHA CRÍTICA
A aprendizagem tem sido objeto de pesquisa, sobretudo nas investigações acerca da gênese do conhecimento. Neste contexto, os autores abordam o tema, com referência inicial aos aspectos da teoria genética, enfocando as teses e principais resultados.
O ponto de partida é a problematização sobre o conhecimento, indicando os estudos de Piaget sobre as questões epistemológicas. Enfatiza o apoio que Piaget encontrou na Psicologia para analisar o processo de aquisição de conhecimento, apresentando as definições de conhecimento e epistemologia genética.
Em seguida os autores estabelecem uma relação entre da aprendizagem com o desenvolvimento cognitivo, o qual segundo Piaget “constitui-se numa sucessão de estágios e subestágios caracterizados pela forma particular de como os esquemas se organizam e se combinam entre si formando estruturas.”
Tais estágios estão descritos como: sensório-motor, de inteligência representativa e das operações formais. Nesta abordagem pretende-se detalhar o processo de aquisição de conhecimento, acerca dos estágios de desenvolvimento do ser humano, considerando a tese de que o conhecimento só existe a partir das interações dos sujeitos com os objetos.
A segunda parte do texto aborda os resultados das pesquisas de Piaget e de seus colaboradores quanto à equilibração, desenvolvimento e aprendizagem. A problematização parte do pressuposto de que sem a equilibração é impossível explicar as novas aquisições e o desenvolvimento do pensamento racional. As conjecturas estabelecidas durante a pesquisa demonstram a preocupação em analisar cuidadosamente na tese, suas afirmações e contradições.
Na apresentação dos principais resultados encontramos a constatação das proposições de Piaget e colaboradores sobre a aprendizagem operatória ser possível, a partir das atividades desenvolvidas pelo sujeito, o que demonstra a existência dos processos de construção lógica na aquisição de conhecimentos. Outros resultados importantes estão associados à aprendizagem relacionada ao nível cognitivo inicial do sujeito e aos conflitos, geradores de aprendizagem, os quais corroboram para a afirmação de que a equilibração existe durante o processo de aquisição de novos conhecimentos.
Na terceira parte os autores abordam o tema sob a perspectiva pedagógica, destacando que, apesar do interesse de Piaget por aplicar seus estudos à educação tenha sido secundário, as contribuições foram fundamentais para compreensão do processo de desenvolvimento cognitivo; e as possibilidades de ações educativas, principalmente nas séries iniciais. São abordados também os aspectos relacionados à capacidade de aprendizagem, o funcionamento cognitivo e a metodologia do ensino.
Nas considerações finais os autores indicam referências bibliográficas para aprofundamento sobre o tema. Acredito que este texto pode servir de referência teórica para professores e pesquisadores que procuram investigar os processos de desenvolvimento cognitivos, sob a perspectiva dos estudos realizados por Piaget e seus colaboradores. As informações trazem riqueza de detalhes sobre a tese e os resultados das pesquisas, além de abordar as possibilidades de inserção dos resultados dos estudos no contexto pedagógico. Trata-se de um bom referencial teórico para estudo e pesquisa utilizando-se Concepção Genético-Cognitiva da Aprendizagem.
[1] Mestrando em Educação Matemática e Tecnológica – UFPE 2009.1
Disciplina: Cognição e Aprendizagem
Prof.: Ana e Carlos
Ricardo José de Souza Silva[1]
COLL, César e MARTÍ, Eduardo. Aprendizagem e Desenvolvimento: concepção genético-cognitiva da aprendizagem. In Coll, C., Palacios, J. & Marachesi, O Desenvolvimento Psicológico e Educação. Porto Alegre: ArtMed, 2004.
RESENHA CRÍTICA
A aprendizagem tem sido objeto de pesquisa, sobretudo nas investigações acerca da gênese do conhecimento. Neste contexto, os autores abordam o tema, com referência inicial aos aspectos da teoria genética, enfocando as teses e principais resultados.
O ponto de partida é a problematização sobre o conhecimento, indicando os estudos de Piaget sobre as questões epistemológicas. Enfatiza o apoio que Piaget encontrou na Psicologia para analisar o processo de aquisição de conhecimento, apresentando as definições de conhecimento e epistemologia genética.
Em seguida os autores estabelecem uma relação entre da aprendizagem com o desenvolvimento cognitivo, o qual segundo Piaget “constitui-se numa sucessão de estágios e subestágios caracterizados pela forma particular de como os esquemas se organizam e se combinam entre si formando estruturas.”
Tais estágios estão descritos como: sensório-motor, de inteligência representativa e das operações formais. Nesta abordagem pretende-se detalhar o processo de aquisição de conhecimento, acerca dos estágios de desenvolvimento do ser humano, considerando a tese de que o conhecimento só existe a partir das interações dos sujeitos com os objetos.
A segunda parte do texto aborda os resultados das pesquisas de Piaget e de seus colaboradores quanto à equilibração, desenvolvimento e aprendizagem. A problematização parte do pressuposto de que sem a equilibração é impossível explicar as novas aquisições e o desenvolvimento do pensamento racional. As conjecturas estabelecidas durante a pesquisa demonstram a preocupação em analisar cuidadosamente na tese, suas afirmações e contradições.
Na apresentação dos principais resultados encontramos a constatação das proposições de Piaget e colaboradores sobre a aprendizagem operatória ser possível, a partir das atividades desenvolvidas pelo sujeito, o que demonstra a existência dos processos de construção lógica na aquisição de conhecimentos. Outros resultados importantes estão associados à aprendizagem relacionada ao nível cognitivo inicial do sujeito e aos conflitos, geradores de aprendizagem, os quais corroboram para a afirmação de que a equilibração existe durante o processo de aquisição de novos conhecimentos.
Na terceira parte os autores abordam o tema sob a perspectiva pedagógica, destacando que, apesar do interesse de Piaget por aplicar seus estudos à educação tenha sido secundário, as contribuições foram fundamentais para compreensão do processo de desenvolvimento cognitivo; e as possibilidades de ações educativas, principalmente nas séries iniciais. São abordados também os aspectos relacionados à capacidade de aprendizagem, o funcionamento cognitivo e a metodologia do ensino.
Nas considerações finais os autores indicam referências bibliográficas para aprofundamento sobre o tema. Acredito que este texto pode servir de referência teórica para professores e pesquisadores que procuram investigar os processos de desenvolvimento cognitivos, sob a perspectiva dos estudos realizados por Piaget e seus colaboradores. As informações trazem riqueza de detalhes sobre a tese e os resultados das pesquisas, além de abordar as possibilidades de inserção dos resultados dos estudos no contexto pedagógico. Trata-se de um bom referencial teórico para estudo e pesquisa utilizando-se Concepção Genético-Cognitiva da Aprendizagem.
[1] Mestrando em Educação Matemática e Tecnológica – UFPE 2009.1
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